means doing it over and over again, or doing it all the time. non-stop, with reckless abandon. It is a very casual expression.
ゲームにはまっちゃって、最近パソコンを使いまくっているよ。 I hyperfocus on the game, (and) recently am using the pc again and again.
アメリカにいた時は、コーラを飲みまくっていた。 When I was in America, I was drinking cola nonstop, again and again.
彼は日曜日なのに仕事をしまくっていた。 He, even though it is sunday, was working nonstop.